Question

X² - 3x +2=0 решить уровнения трем способам​

Answer 1

Ответ:

Первый способ (путём разложения на множители):

х²-3х+2=0

х²-х-2х+2=0

х(х-1)-2(х-1)=0

(х-1)×(х-2)=0

х-1=0

х-2=0

х=1

х=2

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Второй способ (метод выделения полного квадрата):

х²-3х+2=0

х²-3х=-2

$x^{2} - 3x + ( \frac{3}{2})^{2} = - 2 + ( \frac{3}{2})^{2}$

$(x - \frac{3}{2})^{2} = \frac{1}{4}$

х=1

х=2

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Третий способ (по формуле для корней квадратного уравнения):

х²-3х+2=0

$x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{( - 3) ^{2} } - 4 \times 1 \times 2 }{2 \times 1}$

$x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 8} }{2}$

$x = \frac{3 + - \sqrt{1} }{2}$

$x = \frac{3 + - 1}{2}$

$x = \frac{3 + 1 }{2}$

$x = \frac{3 - 1}{2}$

Где «+-» это означает «±»

х=2

х=1

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Answer 2

Дано уравнение: x² - 3x + 2 = 0.

Мы можем решить его тремя способами: факторизацией, использованием квадратного корня и применением квадратного уравнения.

1. Факторизация: Для факторизации уравнения, мы ищем два числа, сумма которых равна -3, а их произведение равно 2. В данном случае, эти числа -1 и -2. Таким образом, уравнение можно записать в виде: (x - 1)(x - 2) = 0.

Теперь мы можем использовать свойство равенства нулю произведения: x - 1 = 0 или x - 2 = 0.

Решаем эти два уравнения: x = 1 или x = 2.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 1 и x = 2.

2. Использование квадратного корня: Мы можем привести уравнение к форме, в которой x находится в одной стороне и все остальные члены находятся в другой стороне. x² - 3x + 2 = 0 x² - 3x = -2

Теперь мы можем применить формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = -3 и c = -2.

x = (3 ± √((-3)² - 4(1)(-2))) / 2(1) x = (3 ± √(9 + 8)) / 2 x = (3 ± √17) / 2

Таким образом, решениями уравнения являются: x = (3 + √17) / 2 и x = (3 - √17) / 2.

3. Использование квадратного уравнения: Мы также можем использовать квадратное уравнение для решения данного уравнения. x² - 3x + 2 = 0

Формула для решения квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = -3 и c = 2.

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(1)(2))) / 2(1) x = (3 ± √(9 - 8)) / 2 x = (3 ± √1) / 2 x = (3 ± 1) / 2

Таким образом, решениями уравнения являются: x = (3 + 1) / 2 и x = (3 - 1) / 2, что дает нам x = 2 и x = 1.

Таким образом, все три способа дают одинаковые ответы: x = 1 и x = 2.