Question

Егор, Кирилл, Настя и Денис сели играть в карты. Сколькими способами им можно сдать по 1 карте из колоды (52 карты)?

Answer 1

Ответ: 52*51*50*49

......

Answer 2

Чтобы определить, сколькими способами можно сдать по одной карте каждому из четырех игроков, нужно рассчитать количество перестановок. Поскольку карты сдаются в руки игроков (то есть каждый получает одну карту, и порядок раздачи важен), речь идет о перестановках с повторениями.

Общая формула для перестановок с повторениями:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где:

• n - общее количество элементов (в данном случае 52 карты в колоде),
• n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся элементов (в данном случае каждому игроку нужно сдать по одной карте, поэтому для всех игроков n1 = n2 = ... = nk = 1).

Теперь подставим значения в формулу:

52! / (1! * 1! * 1! * 1!)

Так как факториалы 1! равны 1, можно опустить их из вычислений:

52! / 1

Итак, общее количество способов раздать по одной карте каждому из четырех игроков равно 52! (52 факториал).

Однако, для больших чисел, факториалы растут очень быстро, и вычислить точное значение может быть затруднительно. В данном случае, это огромное число, которое не поместится даже в 64-битовое целое число (превышает 8x10^67). Если вам нужен приближенный ответ, можно использовать аппроксимации, такие как формула Стирлинга.