Question

Решите неравенство (x+2)(x-5)(3-2x)<0

Answer 1

Решим методом интервалов.

х=-2, х=5, х=1.5

______-2___1.5____5______

+                -           +          -

х∈(-2;-1.5)∪(5;+∞)

Answer 2

Ответ:

1.х+2•х-5•3-2х<0|2)х+х-2х•2-5+3<0|3)0х•0<0

Делаем вывод ,что неравенство не верно так как обе стороны равны нулю.

Объяснение:

1)Сначала раскроем скобки.|2)Раскладываем иксы и числа в удобном положении чтобы было легче посчитать|.3)Делаем наиболее удобным способом и складываем иксы и цыфры.

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть знаки выражений (x + 2), (x - 5) и (3 - 2x) на различных интервалах числовой оси.

1. Начнем с рассмотрения знаков выражения (x + 2):

   • (x + 2) > 0, когда x > -2.
   • (x + 2) < 0, когда x < -2.

2. Затем рассмотрим знаки выражения (x - 5):

   • (x - 5) > 0, когда x > 5.
   • (x - 5) < 0, когда x < 5.

3. Теперь рассмотрим знаки выражения (3 - 2x):

   • (3 - 2x) > 0, когда 3/2 < x.
   • (3 - 2x) < 0, когда x > 3/2.

Теперь объединим эти условия, чтобы найти интервалы, на которых неравенство выполняется:

1. Когда (x + 2) > 0, (x - 5) < 0 и (3 - 2x) > 0: -2 < x < 3/2

2. Когда (x + 2) < 0, (x - 5) > 0 и (3 - 2x) < 0: 3/2 < x < 5

Таким образом, решением неравенства (x + 2)(x - 5)(3 - 2x) < 0 является интервал:

-2 < x < 3/2 или 3/2 < x < 5.