Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^-2 на промежутке [-3;-2]

Answer 1

Ответ:

1/9

Объяснение:

смотри фотографию

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = x^(-2) на промежутке [-3; -2], первым шагом найдем производную функции и приравняем её к нулю для определения критических точек. Затем проверим эти точки на минимум или максимум с помощью второй производной.

1. Найдем производную функции y = x^(-2): y' = d/dx (x^(-2)) = -2 * x^(-3) = -2/x^3

2. Найдем критические точки, приравняв производную к нулю: -2/x^3 = 0

Чтобы функция имела значение 0, знаменатель не должен равняться нулю: x^3 ≠ 0

Таким образом, нет критических точек в интервале [-3; -2].

3. Проверим значения функции на концах интервала: При x = -3: y = (-3)^(-2) = 1/9 ≈ 0.111

При x = -2: y = (-2)^(-2) = 1/4 = 0.25

Таким образом, минимальное значение функции y = x^(-2) на интервале [-3; -2] равно 0.111, и достигается оно при x = -3.