Question

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь - 35 см². Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Стороны прямоугольника 5 см и 7 см.

Объяснение:

Подробности в приложении.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (a - длина, b - ширина).

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 24 см. По определению периметра, у нас есть следующее уравнение:

2a + 2b = 24

Также известно, что площадь прямоугольника равна 35 см². По определению площади, у нас есть следующее уравнение:

a * b = 35

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Решим эту систему уравнений.

Мы можем переписать первое уравнение в виде:

2a = 24 - 2b

Затем можем подставить это значение во второе уравнение:

(24 - 2b) * b = 35

Раскроем скобки и упростим:

24b - 2b^2 = 35

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Перенесем все члены в левую часть:

2b^2 - 24b + 35 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. В данном случае, можно применить факторизацию:

(2b - 5)(b - 7) = 0

Теперь мы получили два возможных значения для b:

1. 2b - 5 = 0 => 2b = 5 => b = 2.5

2. b - 7 = 0 => b = 7

Если подставить эти значения обратно в первое уравнение (2a + 2b = 24), мы найдем значения для a:

1. При b = 2.5: 2a + 2(2.5) = 24 2a + 5 = 24 2a = 19 a = 9.5

2. При b = 7: 2a + 2(7) = 24 2a + 14 = 24 2a = 10 a = 5

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9.5 см и 2.5 см, либо 5 см и 7 см.