Question

Один из смежных углов составляет 4/5 другого. Найдите градусную меру меньшего угла. ​

Answer 1

Ответ:

Градусная мера меньшего угла равна 80°.

Объяснение:

Один из смежных углов составляет 4/5 другого. Найдите градусную меру меньшего угла. ​

Дано: ∠АВЕ и ∠ЕВС - смежные;

∠ЕВС составляет 4/5 от ∠АВЕ.

Найти: ∠ЕВС.

Решение:

Один из смежных углов составляет 4/5 другого.

Пусть ∠АВЕ = х.

• Часть от числа находится умножением.

⇒  $\displaystyle\bf \angle{EBC}=\frac{4}{5}x$

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠АВЕ + ∠ЕВС = 180°

Составим уравнение:

$\displaystyle\bf x+\frac{4}{5}x=180\\ \\\frac{9}{5}x=180\;\;\;|:\frac{9}{5}\\ \\ x=180\cdot\frac{5}{9}\\ \\x=100$

∠ABE = 100° ⇒ ∠EBC = 180° - 100° = 80°

Градусная мера меньшего угла равна 80°.

#SPJ5

Answer 2

Пусть x - мера меньшего угла, тогда смежный угол составит 4/5 * x.

Смежные углы в сумме дают 180° (поскольку они образуют линейную пару на прямой). Таким образом, уравнение будет следующим:

x + 4/5 * x = 180°

Для решения уравнения сначала приведем его к общему знаменателю:

5/5 * x + 4/5 * x = 180°

Теперь объединим части с x:

(5/5 + 4/5) * x = 180°

(9/5) * x = 180°

Теперь избавимся от коэффициента 9/5, разделив обе стороны на него:

x = 180° / (9/5)

Для деления на дробь, умножим числитель на обратное значение знаменателя:

x = 180° * (5/9)

Теперь посчитаем значение:

x = 100°

Таким образом, меньший угол составляет 100°.