Question

5x^2-4x+8=0 решить нужно через дискриминант расписать полностью

Answer 1

Ответ:

$5x {}^{2} - 4x + 8 = 0$

Ответ: на фото..........

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ через дискриминант ($D$) следует выполнить следующие шаги:

1. Найти дискриминант по формуле: $D = b^2 - 4ac$.
2. Определить тип корней в зависимости от значения дискриминанта:
   • Если $D > 0$, у уравнения два различных вещественных корня.
   • Если $D = 0$, у уравнения два одинаковых вещественных корня.
   • Если $D < 0$, у уравнения два комплексных корня.
3. Рассчитать корни уравнения, если они существуют.

Теперь решим уравнение $5x^2 - 4x + 8 = 0$:

1. Найдем дискриминант $D$:

$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 8 = 16 - 160 = -144.$

2. Определим тип корней на основе значения дискриминанта $D$: $D < 0$, значит, уравнение имеет два комплексных корня.

3. Рассчитаем корни уравнения:

Квадратные корни можно найти по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

В нашем случае $a = 5$, $b = -4$ и $D = -144$:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{-144}}{2 \cdot 5}.$

$x = \frac{4 \pm 12i}{10}.$

Таким образом, корни уравнения $5x^2 - 4x + 8 = 0$ являются комплексными числами:

$x_1 = \frac{4 + 12i}{10} = \frac{2}{5} + \frac{6}{5}i,$

$x_2 = \frac{4 - 12i}{10} = \frac{2}{5} - \frac{6}{5}i.$