Question

Розв'яжіть нерівності A). t² + 9 менше 6t B). x² - 4x + 3 більше 0 40 БАЛІВ

Answer 1

Объяснение: во вложении

Answer 2

A) Для розв'язання нерівності t² + 9 < 6t, спробуємо перенести всі члени в ліву сторону:

t² - 6t + 9 < 0

Тепер спробуємо розкласти ліву частину на множники:

(t - 3)(t - 3) < 0

Тепер побудуємо таблицю знаків:

markdownCopy code
        | t - 3 | t - 3 |

---

t < 3 | - | - |

t > 3 | + | + |

t = 3 | 0 | 0 |

З таблиці знаків бачимо, що нерівність виконується, коли t < 3 або t > 3. Тобто, розв'язком нерівності є інтервал (-∞, 3) об'єднано з (3, +∞).

B) Для розв'язання нерівності x² - 4x + 3 > 0, спробуємо розкласти ліву частину на множники:

(x - 3)(x - 1) > 0

Тепер побудуємо таблицю знаків:

markdownCopy code
        | x - 3 | x - 1 |

---

x < 1 | - | - |

1 < x < 3 | - | + |

x > 3 | + | + |

З таблиці знаків бачимо, що нерівність виконується, коли 1 < x < 3. Тобто, розв'язком нерівності є інтервал (1, 3).