Question

осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник із гіпотенузою 8 см знайдіть площу осьового перерізу конуса

Answer 1

Ответ:

Площа осьового переріза конуса дорівнює 16 см²

Пошаговое объяснение:

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник із гіпотенузою 8 см. Треба знайти площу осьового перерізу конуса.

• Осьовим перерізом конуса завжди є рівнобедрений трикутник, висота якого рівна висоті конуса, а основа трикутника рівна діаметру кола в основі конуса.

ΔАВС - осьовий переріз конуса.

ΔАВС - рівнобедрений з основою АС. АС = 8 см. АВ=ВС - бічні сторони. За умовою ∠АВС=90°.

Так як АС є також діаметром основи конуса,  то:

АО=R=АС:2=8:2=4см, так як радіус дорівнює половині діаметра.

Проведемо висоту ВО⊥АС. Висота в рівнобедреному трикутнику є одночасно бісектрисою: ∠АВО=∠СВО=45°.

∠ВАО=90°-∠АВО=90°-45°=45° - так як сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Тому ∠АВО=∠ВАО ⇒ ΔАВО - рівнобедрений з основою АВ. Його бічні сторони рівні:

ВО=АО=4 см.

Отримали, що ВО=4см - висота ΔАВС, проведена до сторони АС=8 см.

Площа ΔАВС - осьового перерізу конуса:

$\bf S_{ABC}=\dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BO = \sf \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4=16$   см²

#SPJ5

Answer 2

Щоб знайти площу осьового перерізу конуса, нам потрібно знати довжини його радіуса та висоти. Однак, ви надали інформацію про гіпотенузу прямокутного трикутника, який утворює осьовий переріз конуса.

Для того, щоб розв'язати цю задачу, нам необхідно додаткова інформація про конус або його осьовий переріз.