Question

Построить графики функций y=2^x+5, y=(x-7)^2

Answer 1

а) область визначення х належить (-~,+~)

перетинає з віссю ординат (0;6)

б) обл. визначення х є (-~,+~)

перетинає з віссю ординат ( 0; -7)

Answer 2

Для построения графиков функций y=2^x+5 и y=(x-7)^2 нам потребуется нарисовать их на одной системе координат. Для этого следует следовать следующим шагам:

1. Выберите диапазон значений x, чтобы определить, какой участок графика нужно построить. Например, диапазон x может быть от -5 до 12.
2. Вычислите соответствующие значения y для каждой функции в выбранном диапазоне x.
3. Постройте графики функций, представив полученные значения (x, y) на графической плоскости.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Выбор диапазона значений x Для примера, выберем диапазон x от -5 до 12.

Шаг 2: Вычисление значений y для каждой функции Вычислим значения y для каждой функции в выбранном диапазоне x:

1. Для функции y=2^x+5: Таблица значений: |x | y = 2^x + 5 | |----|-------------| |-5 | 2^(-5) + 5 | |-4 | 2^(-4) + 5 | |-3 | 2^(-3) + 5 | |-2 | 2^(-2) + 5 | |-1 | 2^(-1) + 5 | | 0 | 2^(0) + 5 | | 1 | 2^(1) + 5 | | 2 | 2^(2) + 5 | | 3 | 2^(3) + 5 | | 4 | 2^(4) + 5 | | 5 | 2^(5) + 5 | | 6 | 2^(6) + 5 | | 7 | 2^(7) + 5 | | 8 | 2^(8) + 5 | | 9 | 2^(9) + 5 | | 10 | 2^(10) + 5 | | 11 | 2^(11) + 5 | | 12 | 2^(12) + 5 |

2. Для функции y=(x-7)^2: Таблица значений: |x | y = (x-7)^2 | |----|-------------| |-5 | (-5-7)^2 | |-4 | (-4-7)^2 | |-3 | (-3-7)^2 | |-2 | (-2-7)^2 | |-1 | (-1-7)^2 | | 0 | (0-7)^2 | | 1 | (1-7)^2 | | 2 | (2-7)^2 | | 3 | (3-7)^2 | | 4 | (4-7)^2 | | 5 | (5-7)^2 | | 6 | (6-7)^2 | | 7 | (7-7)^2 | | 8 | (8-7)^2 | | 9 | (9-7)^2 | | 10 | (10-7)^2 | | 11 | (11-7)^2 | | 12 | (12-7)^2 |

Шаг 3: Построение графиков Теперь нарисуем графики функций на одной системе координат. Используем найденные значения из таблиц:

(Пожалуйста, обратите внимание, что график функции y=2^x+5 будет экспоненциальным, а график функции y=(x-7)^2 - параболой)

На графике ниже точки соответствуют значениям функций, соединенным линиями для наглядности:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Зададим диапазон значений x
x = np.linspace(-5, 12, 100)

# Вычислим значения y для каждой функции
y1 = 2**x + 5
y2 = (x - 7)**2

# Построим графики функций
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='y=2^x + 5', color='blue')
plt.plot(x, y2, label='y=(x-7)^2', color='orange')

# Добавим подписи осей и заголовок
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций y=2^x + 5 и y=(x-7)^2')
plt.legend()

# Отобразим сетку для лучшей визуализации
plt.grid(True)

# Отобразим график
plt.show()

После выполнения кода, вы увидите график, на котором будут изображены оба функции: y=2^x+5 и y=(x-7)^2. График функции y=2^x+5 будет возрастающим экспоненциальным графиком, а график функции y=(x-7)^2 будет параболой, открывшейся вверх.