Question

Даю 20 баллов Распишите пожалуйста пошагово нахождение области определения :​

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{3x-1}{2x^2-9x+10}\\\\OOF:\; \; 2x^2-9x+10\ne 0\; \; ,\\\\D=-620\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,+\infty )\; .\\\\\\2)\; \; y=\sqrt{x^2-4x}\\\\OOF:\; \; x^2-4x\geq 0\; \; ,\; \; \; x\, (x-4)\geq 0\\\\znaki:\; \; +++[\, 0\, ]---[\, 4\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,0\, ]\cup [\, 4,+\infty )$

Answer 2

Ответ:

1)

$y = \frac{3x - 1}{2x {}^{2} - 9x \times + 10 }$

1. Что бы найти пересеченение с осью x/корень, представтье y = 0

$0 = \frac{3x - 1}{2x {}^{2} - 9x \times + 10 }$

2. Решите уравнение относительно x

$x = \frac{1}{3}$

3. Решение:

$x = \frac{1}{3}$

2) Не смог :(

Answer 3

С удовольствием помогу вам найти область определения функции пошагово. Область определения функции - это множество всех допустимых входных значений (аргументов), для которых функция имеет смысл и определена.

Для определения области определения, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Изучите функцию и определите, какие значения аргументов могут привести к неопределенности или ошибкам в вычислении.

Шаг 2: Определите ограничения на значения аргументов, если они существуют.

Шаг 3: Исключите значения аргументов, которые приводят к неопределенности или ошибкам.

Шаг 4: Запишите ответ в виде интервалов или условий, если это необходимо.

Давайте рассмотрим несколько примеров для наглядности.

Пример 1: Функция y = √(x - 2)

Шаг 1: В данной функции, значение аргумента x не может быть меньше 2, так как это приведет к вычислению квадратного корня от отрицательного числа, что является неопределенным для действительных чисел.

Шаг 2: В данной функции нет других ограничений на аргумент x.

Шаг 3: Итак, область определения (D) функции y = √(x - 2) - это все значения x, которые больше или равны 2: D = {x | x ≥ 2}.

Пример 2: Функция y = 1 / (x - 5)

Шаг 1: В данной функции, значение аргумента x не может быть равно 5, так как это приведет к делению на ноль, что также является неопределенным.

Шаг 2: В данной функции нет других ограничений на аргумент x.

Шаг 3: Итак, область определения (D) функции y = 1 / (x - 5) - это все значения x, кроме x = 5: D = {x | x ≠ 5}.

Пример 3: Функция y = log(x)

Шаг 1: В данной функции, значение аргумента x должно быть положительным, так как логарифм от неположительного числа не определен в действительных числах.

Шаг 2: В данной функции нет других ограничений на аргумент x.

Шаг 3: Итак, область определения (D) функции y = log(x) - это все значения x, которые больше нуля: D = {x | x > 0}.

Надеюсь, эти шаги помогут вам определить область определения для различных функций. Если у вас есть конкретный пример функции, с которой вы сталкиваетесь, дайте мне знать, и я помогу вам найти её область определения.