Question

Постройте график функции y=-√(x-4).Укажите ее области определения. Укажите ее области определения.

Answer 1

Построенный график функции y=-√(x-4) представлен ниже

ООФ:
$x-4 \geq 0 \\ x \geq 4$

Answer 2

Функция y = -√(x-4) имеет областью определения x ≥ 4, так как под знаком корня должно быть неотрицательное число.

Чтобы построить график этой функции, мы можем начать с построения графика функции y = √x и затем отразить его относительно оси y и сдвинуть вправо на 4 единицы.

График функции y = √x выглядит как половина параболы, направленной вверх, и проходящей через точку (0,0). Отразив этот график относительно оси y, мы получим график функции y = -√x, который будет выглядеть как половина параболы, направленной вниз, и проходящей через точку (0,0).

Сдвигая этот график вправо на 4 единицы, мы получим график функции y = -√(x-4). Он будет выглядеть как половина параболы, направленной вниз, и проходящей через точку (4,0).

Таким образом, график функции y = -√(x-4) будет представлять собой половину параболы, направленной вниз, и ограниченную областью x ≥ 4.

Область определения: x ≥ 4 Область значений: y ≤ 0

На графике это будет представлено как парабола, направленная вниз, и ограниченная областью x ≥ 4.