Question

Правила по числовым неравенствам. Какие есть?​

Answer 1

Таблица правил числовых неравенств

Answer 2

Существует несколько правил, касающихся числовых неравенств. Вот некоторые из них:

1. Правило сложения и вычитания: Если к обеим сторонам неравенства прибавить или вычесть одно и то же число, неравенство останется верным. Например, если a > b, то a + c > b + c и a - c > b - c, где c - любое число.

2. Правило умножения и деления на положительное число: Если обе части неравенства умножить или разделить на положительное число, неравенство сохранится. Например, если a > b и c > 0, то ac > bc и a/c > b/c.

3. Правило умножения и деления на отрицательное число: Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, неравенство изменит направление. Например, если a > b и c < 0, то ac < bc и a/c < b/c.

4. Правило изменения знака: Если обе стороны неравенства поменять местами, знак неравенства также изменится. Например, если a > b, то b < a.

5. Правило сравнения с квадратом: Если обе стороны неравенства возведены в квадрат, неравенство сохраняется только если обе стороны неотрицательны. Например, если a > b и оба числа неотрицательны, то a^2 > b^2.

6. Правило сравнения с корнем: Если обе стороны неравенства возведены в корень, неравенство сохраняется только если обе стороны неотрицательны. Например, если a > b и оба числа неотрицательны, то √a > √b.

Важно помнить, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства должен быть изменен. Кроме того, при применении квадратного корня или возведении в квадрат необходимо учитывать допустимые значения переменных, чтобы избежать введения ложных решений.