Question

1) x2 + 6x - 18; 4) x2 + 7x - 1; помогите решить нужно: выделите квадраты двучлена из квадратных трехчленов!!!!! ​

Answer 1

$1)$

$x^{2}+6x-18=(x^{2}+2*3*x+3^2)-3^2-18=(x+3)^2-9-18=(x+3)^2-27$

$2)$

$x^{2}+7x-1=(x^{2}+2*3,5*x+3,5^2)-3,5^2-1=(x+3,5)^2-12,25-1=(x+3,5)^2-13,25$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение отдельно.

1. x^2 + 6x - 18:

Для выделения квадратов из этого квадратного трехчлена, нам необходимо добавить и вычесть определенную константу. В данном случае, мы можем добавить и вычесть 9, так как 9 является квадратом 3 (3^2 = 9).

x^2 + 6x - 18 + 9 - 9

Мы можем разбить это уравнение на две части:

(x^2 + 6x + 9) - 27

Теперь мы можем видеть, что первая часть является квадратом двучлена:

(x + 3)^2 - 27

Поэтому, квадрат двучлена из данного квадратного трехчлена равен (x + 3)^2.

2. x^2 + 7x - 1:

В этом случае, у нас нет константы, являющейся квадратом. Поэтому, данный квадратный трехчлен не может быть выражен в виде квадрата двучлена.

Итак, для данного уравнения, квадрат двучлена не может быть выделен.

Резюмируя:

1. x^2 + 6x - 18: Квадрат двучлена равен (x + 3)^2.
2. x^2 + 7x - 1: Квадрат двучлена не может быть выделен.