Question

При каких значениях переменной t имеет смысл выражение √(t−6)(t+2)

Answer 1

T имееет вид =>Корень из t^2-4t-12

Answer 2

Выражение √(t−6)(t+2) имеет смысл, когда аргументы под корнем неотрицательны. Это означает, что оба множителя (t−6) и (t+2) должны быть больше или равны нулю:

1. t−6 ≥ 0
2. t+2 ≥ 0

Решим каждое неравенство отдельно:

1. t−6 ≥ 0 Добавим 6 к обеим сторонам: t ≥ 6

2. t+2 ≥ 0 Вычтем 2 из обеих сторон: t ≥ -2

Таким образом, выражение √(t−6)(t+2) имеет смысл, когда переменная t принимает значения в диапазоне от -2 до плюс бесконечности, то есть при t ≥ -2.