Question

Дан прямоугольный треугольник АВС А=60 С=90 АВ=12 Найдите катеты АС,СВ и площадь этого треугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем угол В: 90-60=30. Угол В равен 30, а значит противолежащий ему катет Ас=1/2 гипотенузы АВ=6.

По теореме Пифагора 6кв.+хкв.=12кв.

Решая получаем х=√108=3✓12=6√3. СВ=6✓3

Площадь=Ас×СВ/2=6×6✓3/2=18✓3( можешь пересчитать)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Из условия задачи у нас имеется прямоугольный треугольник АВС, где угол А = 60°, угол С = 90° и сторона АВ = 12.

1. Найдем сторону АС: Используя тригонометрическую функцию синуса (sin), мы можем написать: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза sin(60°) = АС / АВ √3/2 = АС / 12 АС = (√3/2) * 12 АС = 6√3

Таким образом, сторона АС равна 6√3.

2. Найдем сторону СВ: Используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону СВ. По теореме Пифагора: СВ² = АВ² - АС² СВ² = 12² - (6√3)² СВ² = 144 - 108 СВ² = 36 СВ = √36 СВ = 6

Таким образом, сторона СВ равна 6.

3. Найдем площадь треугольника АВС: Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае основание будет равно стороне АВ, а высота — стороне АС. Площадь = (1/2) * АВ * АС Площадь = (1/2) * 12 * (6√3) Площадь = 6 * 6√3 Площадь = 36√3

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 36√3.