Question

Помогите решить уравнение: logx+3(x2−1)=logx+3(10x−25). Назови посторонний корень, если таковой имеется при решении. Ответ (первым вводи наибольший корень): первый корень x=. Второй корень: x=.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

------------------------------

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Исходное уравнение: logx+3(x^2−1)=logx+3(10x−25)

Шаг 1: Упростим уравнение

Используя свойства логарифмов, можно упростить уравнение:

x^2 − 1 = 10x − 25

Шаг 2: Приведем подобные члены

Приведем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 − 10x + 24 = 0

Шаг 3: Решим уравнение

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать факторизацию, зависимую от коэффициентов.

(x − 4)(x − 6) = 0

Теперь получаем два возможных значения x:

x − 4 = 0 => x = 4 или x − 6 = 0 => x = 6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 6.

В данном случае нет посторонних корней, так как все корни принадлежат рассматриваемому уравнению.