Question

Решите иррациональное уравнение(Под корнем)1-2x=x-5 помогитее пожалуйста ❤️☺️

Answer 1

√(1 - 2x) = x - 5

x - 5 ≥ 0  x≥5

1 - 2x ≥ 0 2x≤ 1  x ≤ 1/2

решений нет

Answer 2

Давайте решим иррациональное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: √(1 - 2x) = x - 5

1. Возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(1 - 2x))^2 = (x - 5)^2 1 - 2x = (x - 5)^2

2. Раскроем квадрат справа, умножив (x - 5) на себя: 1 - 2x = x^2 - 10x + 25

3. Перенесем все выражения на одну сторону уравнения: x^2 - 10x + 25 - 1 + 2x = 0

4. Упростим: x^2 - 8x + 24 = 0

5. Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Можно попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение. Но здесь можно заметить, что коэффициенты при x образуют арифметическую прогрессию с шагом 2 (1, -8, 24). Таким образом, можно предположить, что уравнение имеет множители (x - 4)(x - 6).

6. Разложим уравнение: (x - 4)(x - 6) = 0

7. Применим свойство нулевого произведения и решим каждый множитель отдельно: x - 4 = 0 -> x = 4 x - 6 = 0 -> x = 6

Таким образом, получаем два корня уравнения: x = 4 и x = 6.

Проверим решение, подставив значения обратно в исходное уравнение:

1. При x = 4: √(1 - 2*4) = 4 - 5 √(-7) = -1 Здесь мы получаем отрицательное значение под корнем, что не является допустимым вещественным числом. Поэтому x = 4 не является решением уравнения.

2. При x = 6: √(1 - 2*6) = 6 - 5 √(-11) = 1 Здесь снова получаем отрицательное значение под корнем, что не является допустимым вещественным числом. Поэтому x = 6 также не является решением уравнения.

Итак, исходное уравнение √(1 - 2x) = x - 5 не имеет допустимых решений в области вещественных чисел.