Question

Найди значение выражения x^2+3x√3+13, если x=√3+1.

Answer 1

(√3+1)²+(3√3+3)√3+13=3+2√3+1+9+3√3+13=26+5√3

Если будут вопросы - обращайтесь:)

Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Чтобы найти значение выражения x^2 + 3x√3 + 13, если x = √3 + 1, подставим значение x вместо x в данном выражении:

x^2 + 3x√3 + 13 = (√3 + 1)^2 + 3(√3 + 1)√3 + 13

Раскроем скобки:

(√3 + 1)^2 = (√3 + 1)(√3 + 1) = (√3)^2 + 2(√3) + 1 = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3

3(√3 + 1)√3 = 3(√3√3 + 1√3) = 3(√(3^2) + √3) = 3(3 + √3) = 9 + 3√3

Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

x^2 + 3x√3 + 13 = (4 + 2√3) + (9 + 3√3) + 13

Теперь объединим подобные слагаемые:

(4 + 9 + 13) + (2√3 + 3√3) = 26 + 5√3

Таким образом, значение выражения x^2 + 3x√3 + 13 при x = √3 + 1 равно 26 + 5√3.