Question

Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла. (Дробь сокращать не нужно.) Ответ: если sinα=8/10, то cosα=

Answer 1

Ответ:

6/10

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Известно, что sin(α) = 8/10 = 4/5. Подставим это значение в тождество:

(4/5)^2 + cos^2(α) = 1

Упростим выражение:

16/25 + cos^2(α) = 1

Теперь выразим cos^2(α):

cos^2(α) = 1 - 16/25

cos^2(α) = 9/25

Так как мы ищем косинус острого угла, то cos(α) должен быть положительным. Возьмем положительный квадратный корень из обеих частей:

cos(α) = √(9/25)

cos(α) = 3/5

Таким образом, косинус острого угла α равен 3/5.