Question

Решите систему уравнений графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функций: у=2x-1 X+y=-4

Answer 1

Ответ:

точка пересечения: (-1; -3)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графическим методом, мы нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения.

Уравнение 1: y = 2x - 1 Уравнение 2: x + y = -4

Начнем с уравнения 1 (y = 2x - 1). Для построения его графика, нам понадобятся две точки. Мы можем выбрать различные значения x и вычислить соответствующие значения y.

Когда x = 0: y = 2 * 0 - 1 y = -1 Таким образом, у нас есть точка (0, -1).

Когда x = 2: y = 2 * 2 - 1 y = 4 - 1 y = 3 Таким образом, у нас есть точка (2, 3).

Теперь рассмотрим уравнение 2 (x + y = -4). Для его графика мы также выберем две различные точки.

Когда x = 0: 0 + y = -4 y = -4 Таким образом, у нас есть точка (0, -4).

Когда y = 0: x + 0 = -4 x = -4 Таким образом, у нас есть точка (-4, 0).

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

markdownCopy code
    ^
    |
  4 |     ●
    |        .
  3 |           .
    |              .
  2 |                 .
    |                    .
  1 |                       .
    |                          .
  0 |______________________________>
    -4        -2         0         2

График первого уравнения (y = 2x - 1) будет представлять собой прямую, которая проходит через точки (0, -1) и (2, 3). График второго уравнения (x + y = -4) будет представлять собой прямую, которая проходит через точки (0, -4) и (-4, 0).

Точка пересечения графиков обоих функций будет решением системы уравнений. Отсюда видно, что точка пересечения находится в точке (-2, -2).

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций у = 2x - 1 и x + y = -4 равны (-2, -2).