Question

Прмогите пожалуйста Решите неравенство методом интервалов -5x^2-3x+8>или = 0

Answer 1

Ответ:

5х²+3х-8=0

Д=9+160=169  х=(-3+13)/10=1  х= -1,6

5х²+3х-8=⇒5(х-1)(х+1,6)  5(х-1)(х+1,6)≤0   ⇒(х-1)(х+1,6≤0)

_____+____-1,6______-______1_____+______ Ответ {-1,6: 1}

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства методом интервалов, сначала нужно найти его корни. Это можно сделать, решив квадратное уравнение, полученное из исходного уравнения приравниванием его к нулю:

-5x^2 - 3x + 8 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас a = -5, b = -3 и c = 8.

D = (-3)^2 - 4 * (-5) * 8 D = 9 + 160 D = 169

Теперь можно найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (3 ± √169) / 2*(-5) x = (3 ± 13) / -10

Таким образом, корни уравнения:

x1 = (3 + 13) / -10 = 16 / -10 = -8/5 = -1.6 x2 = (3 - 13) / -10 = -10 / -10 = 1

Теперь давайте построим таблицу знаков и определим знак выражения -5x^2 - 3x + 8 для каждого интервала:

Интервал	-5x^2 - 3x + 8
x < -1.6	+
-1.6 < x < 1	-
x > 1	+

Теперь обратите внимание на условие в неравенстве -5x^2 - 3x + 8 ≥ 0. Нам нужны значения x, для которых выражение неотрицательно (больше или равно нулю). Таким образом, нам интересны интервалы, где выражение принимает значения от нуля и больше.

Итак, решением неравенства являются два интервала:

1. x < -1.6
2. x > 1

Математически это записывается как:

x ∈ (-∞, -1.6) ∪ (1, +∞)

Где символ "∈" обозначает "принадлежит", а "∪" означает объединение интервалов. Это означает, что значения x, находящиеся вне интервала (-1.6, 1), удовлетворяют исходному неравенству.