Question

Решите уравнение (6-х)(х+6)-х(х-11)=36​

Answer 1

Ответ:

$6x + 36 - x {}^{2} - 6x - x {}^{2} + 11x = 36 \\ 11x + 36 - 2x {}^{2} = 36 \\ 11x - 2x {}^{2} = 36 - 36 \\ 11x - 2x {}^{2} = 0 \\ x(11 - 2x ) = 0 \\ x = 0 \\ 11 - 2x = 0 \\ - 2x = - 11 \\ \times = \frac{11}{2} \\ x = 5.5$

Ответ : x=0; x=5.5

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом:

(6 - x)(x + 6) - x(x - 11) = 36

Для начала, раскроем скобки:

(6 - x)(x + 6) = 36 + x(x - 11)

(6 - x)(x + 6) = 36 + x^2 - 11x

Раскроем скобки на левой стороне:

6(x + 6) - x(x + 6) = 36 + x^2 - 11x

6x + 36 - x^2 - 6x = 36 + x^2 - 11x

Упростим выражение:

36 - x^2 = 36 + x^2 - 11x

Теперь приведем все члены к одной стороне:

0 = 72 + 2x^2 - 11x - x^2

Сгруппируем подобные члены:

0 = x^2 - 11x + 72

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае проще воспользоваться факторизацией:

0 = (x - 8)(x - 9)

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x:

x - 8 = 0 => x = 8

x - 9 = 0 => x = 9

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 8 и x = 9.