Question

Знайдіть корінь рівняння (2х-3)2=0

Answer 1

Ответ:

x = 1,5

Объяснение:

(2x-3)2 = 0

4x-6 = 0 // Розкрили дужки.

4x = 6 // Перенесли -6 і замінили знак на протилежний.

x = 6:4

x = 1,5

Answer 2

Давайте знайдемо корінь рівняння (2x - 3)² = 0. Щоб це зробити, розкриємо квадрат:

(2x - 3)² = 0 4x² - 12x + 9 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння 4x² - 12x + 9 = 0. Щоб знайти корінь цього рівняння, ми можемо скористатися формулою квадратного кореня (або формулою квадратного дискримінанта).

Для рівняння загального вигляду ax² + bx + c = 0, формула квадратного кореня має наступний вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 4, b = -12, і c = 9. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4(4)(9))) / (2(4)) x = (12 ± √(144 - 144)) / 8 x = (12 ± √0) / 8 x = (12 ± 0) / 8

Тут ми бачимо, що дискримінант (b² - 4ac) дорівнює 0, що означає, що ми матимемо один дубльований корінь. Записавши це у вигляді числових значень:

x = 12 / 8 x = 3 / 2 x = 1.5

Отже, корінь рівняння (2x - 3)² = 0 дорівнює x = 1.5.