Question

Дам 3О баллов Помогите пожалуйста:_ 3^х-1 + 3^х + 3^х+1 = 39дробь14 (2^х-1 + 2^х + 2^х+1)

Answer 1

$3^{x-1}(1+3+3^{2})=\frac{39}{14}*2^{x-1}(1+2+2^{2})\\\\3^{x-1}*13=\frac{39}{14}*7*2^{x-1}\\\\3^{x-1}=\frac{3}{2}* 2^{x-1}|:2^{x-1}\\\\(\frac{3}{2})^{x-1}=\frac{3}{2}\\\\x-1=1\\\\x=2$

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение по частям.

Уравнение, которое вам дано:

3^(x-1) + 3^x + 3^(x+1) = (39/14) * (2^(x-1) + 2^x + 2^(x+1))

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

3^(x-1) + 3^x + 3^(x+1) = (39/14) * (2^(x-1) + 2^x + 2^(x+1))

(1/3) * 3^x + 3^x + 3 * 3^x = (39/14) * ((1/2) * 2^x + 2^x + 2 * 2^x)

Упростим выражение дальше:

(1/3 + 1 + 3) * 3^x = (39/14) * ((1/2 + 1 + 2) * 2^x)

(11/3) * 3^x = (39/14) * (7/2) * 2^x

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, x, в основаниях степеней. Чтобы продолжить решение, мы можем привести основания степеней к одному числу.

Приведем основания степеней к числу 3:

(11/3) * 3^x = (39/14) * (7/2) * 2^x

(11/3) * (2/2) * 3^x = (39/14) * (7/2) * 2^x

(22/6) * 3^x = (273/28) * 2^x

Упростим дроби:

(11/3) * 3^x = (39/4) * 2^x

Теперь у нас есть два выражения с одинаковой неизвестной x в степенях 3 и 2. Так как основания степеней одинаковые (3 и 2), мы можем приравнять экспоненты:

11/3 = 39/4

Уравнение неверное, поэтому решение не существует. Возможно, в уравнении была ошибка в записи или в самом уравнении. Пожалуйста, проверьте условие и уточните, если возможно.