Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!! 1) (7х-5)²-(2х+1)²=0 2) 4а³-3а²= 4а-3

Answer 1

1) (7x-5)²-(2x+1)²=0

(7x-5-2x-1)*(7x-5+2x+1)=0

(5x-6)*(9x-4)=0

x1= 6/5

x2= 4/9

2) a²(4a-3)-(4a-3)=0

(4a-3)(a²-1)=0

(4a-3)(a-1)(a+1)=0

a1= 4/3

a2= 1

a3= -1

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. (7х-5)² - (2х+1)² = 0

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(7х-5)² - (2х+1)² = (49х² - 70х + 25) - (4х² + 4х + 1)

Теперь объединим подобные члены:

(49х² - 70х + 25) - (4х² + 4х + 1) = 49х² - 70х + 25 - 4х² - 4х - 1

Упростим:

49х² - 4х² - 70х - 4х + 25 - 1 = 0

Теперь сложим члены с одинаковыми степенями:

(49х² - 4х²) + (-70х - 4х) + (25 - 1) = 0

45х² - 74х + 24 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратную формулу:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, квадратная формула имеет вид:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 45, b = -74, c = 24. Подставим значения в формулу:

х = (74 ± √((-74)² - 4 * 45 * 24)) / (2 * 45)

х = (74 ± √(5476 - 4320)) / 90

х = (74 ± √1156) / 90

Теперь найдем два значения х:

1. х = (74 + 34) / 90 = 108 / 90 = 6 / 5 = 1.2

2. х = (74 - 34) / 90 = 40 / 90 = 4 / 9 ≈ 0.444

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 1.2 и х ≈ 0.444.

2. 4а³ - 3а² = 4а - 3

Для решения этого уравнения перенесем все члены в левую часть:

4а³ - 3а² - 4а + 3 = 0

После объединения подобных членов уравнение примет вид:

4а³ - 3а² - 4а + 3 = 0

Теперь нам нужно решить это кубическое уравнение. К сожалению, нет общей формулы для нахождения корней кубического уравнения. В данном случае мы можем использовать численные методы или применить простейший метод перебора возможных корней.

Попробуем подставить различные значения а в уравнение и найти, при каком а уравнение равно нулю:

При a = 1: 4 * 1³ - 3 * 1² - 4 * 1 + 3 = 4 - 3 - 4 + 3 = 0 - уравнение выполняется

Таким образом, a = 1 - это один из корней уравнения.

Теперь разделим уравнение на (а - 1), чтобы найти другие корни:

(4а³ - 3а² - 4а + 3) / (а - 1) = 0

Получим квадратное уравнение:

4а² + а - 3 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратной формулы:

а = (-1 ± √(1² - 4 * 4 * (-3))) / 2 * 4

а = (-1 ± √(1 + 48)) / 8

а = (-1 ± √49) / 8

а = (-1 ± 7) / 8

1. а = ( -1 + 7) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4 = 0.75

2. а = (-1 - 7) / 8 = -8 / 8 = -1

Таким образом, уравнение имеет три корня: а = 1, а = 0.75 и а = -1.