Question

Дано квадратное уравнение: х²-10х+с=0. а) при каких значениях параметра с данным уравнением имеет два одинаковых корня?б) найдите эти корни.СОС!!! ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если дискриминант равен 0

Д=100-4с=0

с=100/4=25

х²-10х+25=0

(х-5)²=0

х12=5

Answer 2

Чтобы найти значения параметра с, при которых у квадратного уравнения x² - 10x + с = 0 есть два одинаковых корня, нужно использовать условие дискриминанта.

Дискриминант квадратного уравнения задается формулой D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -10, и уравнение выглядит так: x² - 10x + с = 0.

Для того чтобы иметь два одинаковых корня, дискриминант должен быть равен нулю, т.е., D = 0.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-10)² - 4 * 1 * с D = 100 - 4с

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

0 = 100 - 4с 4с = 100 с = 25

Таким образом, при значении параметра с = 25, данное квадратное уравнение будет иметь два одинаковых корня.

Чтобы найти эти корни, подставим с = 25 обратно в исходное уравнение:

x² - 10x + 25 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 5)² = 0

Из этого следует, что x - 5 = 0.

Решая это уравнение, получаем:

x = 5

Таким образом, корни квадратного уравнения x² - 10x + 25 = 0 равны x = 5 и x = 5.