Question

При каких значениях параметра Р квадратное уравнение имеет два корня?1- х^2 - px + 4=09( одна девятая икс квадрат минус рх плюс четыре равно нулю)При каких значениях параметра Р квадратное уравнение имеет один корень?5- х^2-рх-р=04

Answer 1

Квадратное уравнение будет иметь два корня если из дискриминанта будет извлекаться корень, и при этом дискриминант не будет равен нулю.следовательно, находим значение дискриминанта, при котором он будет больше нуля:  
1) формула дискриминанта
2) подставляем значения из формулы
3)составляем неравенство и решаем
P.S.за качество извиняй

Answer 2

Для нахождения значений параметра P, при которых квадратное уравнение имеет два корня или один корень, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант определит, сколько корней имеет уравнение и какие они.

Квадратное уравнение с двумя корнями

Квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант больше нуля.

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

В первом уравнении: x^2 - px + 4 = 0, коэффициенты равны a = 1, b = -p и c = 4.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-p)^2 - 4 * 1 * 4 D = p^2 - 16

Уравнение имеет два корня, если D > 0. То есть, p^2 - 16 > 0.

Квадратное уравнение с одним корнем

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.

Во втором уравнении: 5x^2 - px - p = 0, коэффициенты равны a = 5, b = -p и c = -p.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-p)^2 - 4 * 5 * (-p) D = p^2 + 20p

Уравнение имеет один корень, если D = 0. То есть, p^2 + 20p = 0.

Решение уравнений

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения параметра P, при которых они имеют два или один корень.

1) Уравнение с двумя корнями: p^2 - 16 > 0 p^2 > 16 p > 4 или p < -4

Значения параметра P, при которых уравнение имеет два корня, - это любые значения P, большие 4 или меньшие -4.

2) Уравнение с одним корнем: p^2 + 20p = 0 p(p + 20) = 0 p = 0 или p = -20

Значения параметра P, при которых уравнение имеет один корень, - это P = 0 или P = -20.

Таким образом, для первого уравнения квадратное уравнение имеет два корня при P > 4 или P < -4, а для второго уравнения квадратное уравнение имеет один корень при P = 0 или P = -20.