Question

Найдите значение многочлена 2y²+1 при y=0; -2; 3; -4. Существует ли такое значение y, при котором значение многочлена равно нулю; отрицательно?

Answer 1

Ответ:

при у=0 2×0²+1=1

при у=-2 2×(-2)²+1=9

при у=3 2×3²+1=19

при у=-4 2×(-4)²+1=33

нет, отрицательного значения не существует, так как y² - число положительное. Также не существует и значение равное 0, так как при любом значении у, выражение будет больше 0

Answer 2

Ответ:

1; 9:;19; 33

Не существует такого значения y, при котором значение многочлена равно нулю или  отрицательно.

Объяснение:

2y²+1

y=0        2*0²+1=0+1=1

y=-2       2*(-2)²+1=2*4+1=8+1=9

y=3         2*3²+1=2*9+1=18+1=19

y=-4        2*(-4)²+1=2*16+1=32+1=33

2y²+1=0

2y²=-1

y²=-1/2

y∈∅, т.к. для любой действительной переменной y, y²≥0

2y²+1<0 не может быть, т.к. для любого у∈R  

y²≥0 => 2y²≥0 => 2y²+1≥ 1

Answer 3

Для нахождения значения многочлена 2y² + 1 при различных значениях y, подставим каждое из данных значений y и выполним вычисления:

1. При y = 0: 2*(0)² + 1 = 0 + 1 = 1

2. При y = -2: 2*(-2)² + 1 = 2*4 + 1 = 8 + 1 = 9

3. При y = 3: 2*(3)² + 1 = 2*9 + 1 = 18 + 1 = 19

4. При y = -4: 2*(-4)² + 1 = 2*16 + 1 = 32 + 1 = 33

Теперь проверим, существуют ли значения y, при которых значение многочлена равно нулю или отрицательно:

1. Значение многочлена равно нулю: Для этого нам нужно решить уравнение 2y² + 1 = 0. Однако это уравнение не имеет действительных корней, так как коэффициент при y² равен положительному числу (2), а свободный член равен положительному числу (1).

2. Значение многочлена отрицательно: Мы видим, что значение многочлена при всех данных значениях y является положительным. Поэтому многочлен 2y² + 1 не имеет отрицательных значений.

Таким образом, значения многочлена 2y² + 1 при y = 0, -2, 3, -4 соответственно равны 1, 9, 19, 33. Многочлен не обращается в ноль, и у него нет отрицательных значений при рассмотренных значениях y.