Question

Решите графическии методом систему уравнений у+1.5х=2 0.5х-у=6​

Answer 1

Ответ: (4;-4)

Объяснение: строим графики. Так как этотпрямые, то достаточно задать любые 2 точки для каждого графика. Точка пересечения прямых и есть решение.

Answer 2

Для решения системы уравнений графически можно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. В данном случае у нас две линейные функции.

Уравнение 1: у + 1.5х = 2 Уравнение 2: 0.5х - у = 6

Первое уравнение можно переписать в виде: у = 2 - 1.5х Второе уравнение можно переписать в виде: у = 0.5х - 6

Теперь построим графики обоих уравнений:

Для первого уравнения: Поставим х = 0, найдем у: у = 2 - 1.5 * 0 = 2 Поставим у = 0, найдем х: 0 = 2 - 1.5х => 1.5х = 2 => х = 2 / 1.5 = 4/3 ≈ 1.33

Таким образом, у нас есть две точки на графике первого уравнения: (0, 2) и (4/3, 0).

Для второго уравнения: Поставим х = 0, найдем у: у = 0.5 * 0 - 6 = -6 Поставим у = 0, найдем х: 0 = 0.5х - 6 => 0.5х = 6 => х = 6 / 0.5 = 12

Таким образом, у нас есть две точки на графике второго уравнения: (0, -6) и (12, 0).

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

markdownCopy code
   |
 6 |        ●
   |
 5 |
   |
 4 |   ●
   |
 3 |
   |
 2 | ●
   |_______________
   0    2   4   6   8   10  12

Точка пересечения графиков обозначена символом "●". В данном случае точка пересечения находится примерно на (3, -4.5).

Таким образом, решение системы уравнений у+1.5х=2 и 0.5х-у=6 графическим методом составляет х ≈ 3 и у ≈ -4.5.