Question

F(x)=(2x-2)(4x-x^2) найтиде производную пожалуйста срочно

Answer 1

$F(x)=(2x-2)(4x-x^{2} )=8x^{2} -2x^{3} -8x+2x^{2} =-2x^{3}+10x^{2} -8x\\F'(x) = -6x^{2} +20x-8$

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (2x-2)(4x-x^2), мы можем использовать правило производной произведения двух функций.

Правило гласит: если у нас есть две функции u(x) и v(x), их произведение обозначается как w(x) = u(x) * v(x), тогда производная функции w(x) равна:

w'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x),

где u'(x) и v'(x) - производные функций u(x) и v(x) соответственно.

Применяя это правило к функции F(x), мы можем записать:

F'(x) = [(2x-2)' * (4x-x^2)] + [(2x-2) * (4x-x^2)'],

где (2x-2)' и (4x-x^2)' - производные от (2x-2) и (4x-x^2) соответственно.

Вычислим производные этих функций:

(2x-2)' = 2, (4x-x^2)' = 4 - 2x.

Теперь, найдем производную F(x):

F'(x) = [2 * (4x-x^2)] + [(2x-2) * (4 - 2x)].

Упростим это выражение:

F'(x) = 8x - 2x^2 + 8 - 4x - 4x + 2x^2.

Сокращаем подобные члены:

F'(x) = 8x - 2x^2 + 8 - 8x + 2x^2.

Суммируем члены:

F'(x) = 0.

Таким образом, производная функции F(x) равна 0.