Question

Решите уравнение (x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)

Answer 1

(x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)

(x-2)(x+1)(x+1)-4(x+1) = 0

(x+1)*((x-2)(x+1) - 4) = 0

(x+1)*(x^2 - 2x + x - 2 - 4) = 0

(x + 1)(x^2 - x - 6) = 0       {D=1+24 = 25  x12=(1 +- 5)/2 = 3   -2}

(x + 1)(x + 2)(x - 3) = 0

x1 = -1

x2 = -2

x3 = 3

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Давайте разложим левую часть уравнения:

(x - 2)(x^2 + 2x + 1) = (x - 2)(x + 1)^2 = (x - 2)(x + 1)(x + 1) = (x^2 - x - 2)(x + 1).

Теперь уравнение принимает вид:

(x^2 - x - 2)(x + 1) = 4(x + 1).

Раскроем скобки:

x^3 + x^2 - 2x - x^2 - x + 2 = 4x + 4.

Упростим:

x^3 - 4x - 2 = 4x + 4.

Перенесем все члены влево:

x^3 - 8x - 6 = 0.

На данном этапе мы получили кубическое уравнение. В общем случае, кубические уравнения не имеют аналитического решения. Однако, мы можем попытаться найти приближенное численное решение с помощью численных методов или графически.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться численным методом, например, методом Ньютона. Однако, я не смогу выполнить этот расчет в рамках текстового интерфейса. Рекомендую использовать математические программы или онлайн-калькуляторы, чтобы найти численное решение уравнения x^3 - 8x - 6 = 0.