Question

Известно, что величины tga=3 и tg(a+b)=2 найдите значение tgb​

Answer 1

Ответ:

tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=2

(3+tgb)/(1-3tgb)=2

3+tgb=2-6tgb

7tgb=-1

tgb=-1/7

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Мы знаем, что:

tga = 3

tg(a + b) = 2

Мы хотим найти значение tgb.

Используем тригонометрическое соотношение:

tg(a + b) = (tga + tgb) / (1 - tga * tgb)

Подставляем известные значения:

2 = (3 + tgb) / (1 - 3 * tgb)

Раскрываем скобки:

2 - 2tgb = 3 + tgb

Переносим все, что содержит tgb, на одну сторону уравнения:

2 - 3 = tgb + 2tgb

-1 = 3tgb

Делим обе части на 3:

-1/3 = tgb

Таким образом, получаем значение:

tgb = -1/3