Question

Слабо упростить. tg (a+b) -tga-tgb-tg (a+b)×tga×tgb

Answer 1

Легко!
Сгруппируем 1 и 4,3 и 2 и воспользуемся формулой
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
tg(a+b)-tg(a+b)*tga*tgb]-(tga+tgb)=tg(a+b)*(1-tga*tgb)-(tga+tgb)=
=(tga+tgb)*(1-tga*tgb)/(1-tga*tgb)-(tga+tgb)=(tga+tgb)-(tga+tgb)=0
Вот и все!

Answer 2

$tg(a+b)-tga-tgb-tg(a+b)tgatgb=\\tg(a+b)-tg(a+b)tgatgb-tga-tgb=\\tg(a+b)(1-tgatgb)-(tga+tgb)=\\\cfrac{tga+tgb}{1-tgatgb}*(1-tgatgb)-(tga+tgb)=tga+tgb-(tga+tgb)=0$