Question

(a+2x)^3 Представить в виде многочлена СРОЧНО,СПАСИБО ЗАРАНЕЕ

Answer 1

(a+2x)^3=a^3+3×a^2×2x+3×a×(2x)^2+(2x)^3=a^3+6xa^2+12ax^2+8x^3

^ - значок степени

Answer 2

${a}^{3} +3 \times {a}^{2} \times 2 + 3 \times a \times {(2x)}^{2} + {(2x)}^{3} = {a}^{3} + 6 {a}^{2} x + 12 {x}^{2} a + 8 {x}^{3}$

Answer 3

Для представления многочлена в виде суммы членов, нужно возвести каждый член в степень и раскрыть скобки. В данном случае, у нас есть многочлен (a + 2x)^3. Раскроем его скобки:

(a + 2x)^3 = (a + 2x)(a + 2x)(a + 2x)

Чтобы получить каждый член, мы должны выбрать один член из каждой скобки. Общее число способов выбора по одному члену из трех скобок составляет 3 * 3 * 3 = 27.

Теперь, раскроем скобки и просуммируем все полученные члены:

(a + 2x)(a + 2x)(a + 2x) = (a * a * a) + (a * a * 2x) + (a * 2x * a) + (a * 2x * 2x) + (2x * a * a) + (2x * a * 2x) + (2x * 2x * a) + (2x * 2x * 2x)

Упрощаем выражение:

a^3 + 2a^2x + 2a^2x + 4ax^2 + 2a^2x + 4ax^2 + 4ax^2 + 8x^3

Суммируем одинаковые члены:

a^3 + 6a^2x + 12ax^2 + 8x^3

Таким образом, представление многочлена (a + 2x)^3 в виде суммы членов будет:

a^3 + 6a^2x + 12ax^2 + 8x^3