Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! Кто решит тот крос и вэри вэри гуд человек! 90 БАЛЛОВ 1)Площадь прямоуго льника, одна из сторон которого на 7 см больше другой, равна 21 см^2. Найти стороны и периметр прямоугольника. (решение с помощью уравнения) 2)Турист проплыл на байдарке 8 км против течения и 10 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость байдарки против течения. (также с составлением уравнения)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. a - ширина прямоугольника, см.

Площадь прямоугольника: S=ab.

21=a(a+7)

a²+7a-21=0; D=49+84=133

a₁=(-7-√133)/2 - так как a₁<0, то этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

a₂=(-7+√133)/2 см - ширина прямоугольника.

b₂=(-7+√133)/2 +7=(-7+14+√133)/2=(7+√133)/2 см - длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b)=2((-7+√133)/2 +(7+√133)/2)=2√133 см

2.

x - скорость байдарки, км/ч.

8/(x-3) +10/(x+3)=3

8(x+3)+10(x-3)=3(x-3)(x+3)

8x+24+10x-30=3(x²-9)

3x²-27-18x+6=0

3x²-18x-21=0    |3

x²-6x-7=0

x₁+x₂=6; 7-1=6

x₁x₂=-7; 7·(-1)=-7

x₁=7 км/ч - скорость байдарки.

x₂=-1 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

7-3=4 км/ч - скорость байдарки против течения.

Answer 2

Конечно, помогу вам решить оба задания.

1. Площадь прямоугольника равна 21 см^2, а одна из сторон на 7 см больше другой. Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника, тогда (x+7) - это длина большей стороны прямоугольника.

У нас есть формула для площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина. Таким образом, у нас есть уравнение: x * (x + 7) = 21.

Раскрываем скобки: x^2 + 7x = 21.

Переносим всё в одну сторону уравнения: x^2 + 7x - 21 = 0.

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или попробовать разложить его на множители. Здесь разложение на множители будет более удобным:

(x + 3)(x - 6) = 0.

Таким образом, получаем два значения x: x = -3 или x = 6. Отрицательное значение длины не имеет смысла, поэтому выбираем положительное значение x = 6 см. Тогда длина большей стороны будет (6 + 7) = 13 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 13 см, а периметр равен: Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (6 + 13) = 2 * 19 = 38 см.

2. Пусть V - скорость байдарки в стоячей воде, а Vc - скорость течения реки.

Составим уравнение на основе данных о расстоянии и времени: 8 км / (V - Vc) + 10 км / (V + Vc) = 3 часа.

Теперь заменим значение Vc на 3 км/ч, так как в условии дано, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

8 / (V - 3) + 10 / (V + 3) = 3.

Теперь нужно решить это уравнение. Для начала, избавимся от знаменателей, умножив все части уравнения на их общее кратное, которое равно произведению (V - 3) * (V + 3):

8 * (V + 3) + 10 * (V - 3) = 3 * (V - 3) * (V + 3).

Раскроем скобки:

8V + 24 + 10V - 30 = 3V^2 - 9.

Перенесем все в одну сторону:

3V^2 - 18V - 3 = 0.

Делим на 3:

V^2 - 6V - 1 = 0.

Решаем квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6, c = -1.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-1) = 36 + 4 = 40.

Теперь найдем значения скорости V:

V = (-b ± √D) / 2a.

V = (6 ± √40) / 2.

V = (6 ± 2√10) / 2.

V = 3 ± √10.

Так как скорость не может быть отрицательной, то возьмем положительное значение:

V = 3 + √10 ≈ 6,162 км/ч.

Таким образом, скорость байдарки против течения равна примерно 6,162 км/ч.