Question

(3*2,5^2)^5 (3*2,5^3)^4 ------------------------------------ =(9*2,5^11)^2РАЗЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА(ПОДРОБНО)

Answer 1

Ответ:

243.

Объяснение:

$\frac{(3*2,5^{2})^{5} *(3*2,5^{3} )^{4} }{(9*2,5^{11})^{2} } =\frac{3^{5} *2,5^{2*5} *3^{4} *2,5^{3*4}}{9^{2} *2,5^{11*2} } =\frac{3^{5} *2,5^{10} *3^{4} *2,5^{12}}{(3^{2}) ^{2} *2,5^{22} } =\\\\=\frac{3^{5} *2,5^{10} *3^{4} *2,5^{12}}{3^{4} *2,5^{22} } =3^{5+4-4} *2,5^{10+12-22} =3^{5}*2,5^{0} =243*1=243$

Answer 2

Давайте разберем эту математическую операцию поэтапно.

У нас есть выражение:

(3 * 2,5^2)^5 * (3 * 2,5^3)^4 / (9 * 2,5^11)^2

1. Начнем с раскрытия скобок внутри каждой группы:

(3 * 2,5^2)^5 = 3^5 * (2,5^2)^5 = 3^5 * 2,5^(2*5) = 3^5 * 2,5^10

(3 * 2,5^3)^4 = 3^4 * (2,5^3)^4 = 3^4 * 2,5^(3*4) = 3^4 * 2,5^12

Теперь мы можем переписать наше выражение следующим образом:

(3^5 * 2,5^10) * (3^4 * 2,5^12) / (9 * 2,5^11)^2

2. Теперь произведем умножение чисел в каждой группе:

3^5 * 3^4 = 3^(5+4) = 3^9

2,5^10 * 2,5^12 = 2,5^(10+12) = 2,5^22

9 * 2,5^11 = 9 * 2,5^(11) = 9 * 2,5^11

Теперь наше выражение выглядит так:

(3^9 * 2,5^22) / (9 * 2,5^11)^2

3. Возводим в степень:

(9 * 2,5^11)^2 = (9^2) * (2,5^(11*2)) = 81 * 2,5^22

Теперь наше выражение имеет вид:

(3^9 * 2,5^22) / (81 * 2,5^22)

4. Заметим, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе - 2,5^22. Мы можем сократить его:

(3^9 * 2,5^22) / (81 * 2,5^22) = (3^9) / 81

5. Мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 3^9. Мы можем сократить его:

(3^9) / 81 = 1 / 9

Таким образом, исходное выражение равно 1/9.

Итак, результат выражения (3 * 2,5^2)^5 * (3 * 2,5^3)^4 / (9 * 2,5^11)^2 равен 1/9.