Question

1)cos 4x=-8/32)sin(7x+п/3)=-1Решите пожалуйста ​

Answer 1

1 уравнение не имеет решения

DВот второе имеет:

$7x + \frac{\pi }{3} = \frac{3\pi }{2} + 2k\pi \\7x = \frac{3\pi }{2} - \frac{\pi }{3} +2k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + \frac{2k\pi }{7}$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. cos(4x) = -8/32

Сначала упростим дробь -8/32: -8/32 = -1/4

Теперь решим уравнение:

cos(4x) = -1/4

Мы знаем, что значение косинуса находится в диапазоне от -1 до 1, поэтому нет решений для этого уравнения. Уравнение cos(4x) = -1/4 не имеет решений.

2. sin(7x + π/3) = -1

Чтобы решить это уравнение, найдем угол, у которого синус равен -1. Такой угол равен -π/2.

Теперь перейдем к уравнению:

sin(7x + π/3) = -1

7x + π/3 = -π/2

Вычтем π/3 из обеих частей:

7x = -π/2 - π/3

7x = -3π/6 - 2π/6

7x = -5π/6

x = -5π/42

Таким образом, решение уравнения sin(7x + π/3) = -1 это x = -5π/42.