Question

Решить систему уравнения x^2-y=8; x-y=6

Answer 1

Ответ:

x^2-y-x+y=2

x^2-x-2=0

x¹=2

x²=1

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений:

1. Возьмем второе уравнение x - y = 6 и выразим x через y: x = y + 6.

2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: (y + 6)^2 - y = 8.

3. Раскроем скобки в левой части: y^2 + 12y + 36 - y = 8.

4. Соберем все члены уравнения в одну сторону: y^2 + 11y + 28 = 0.

5. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Оно факторизуется следующим образом: (y + 4)(y + 7) = 0.

6. Решим полученные линейные уравнения: y + 4 = 0 или y + 7 = 0.

   Если y + 4 = 0, то y = -4. Если y + 7 = 0, то y = -7.

7. Подставим значения y в уравнение x = y + 6 и найдем соответствующие значения x:

   Для y = -4: x = -4 + 6 = 2. Для y = -7: x = -7 + 6 = -1.

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух точек: (x, y) = (2, -4) и (x, y) = (-1, -7).