Question

Помогите пожалуйста решить пример, распишите по действиям, что понимать от куда какое число х+2\4х-1 + х-2\4х+1 - 6х+3\16x^2 = 0

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Давайте решим данный пример по шагам. У нас есть следующее уравнение:

$\frac{{x+2}}{{4x-1}} + \frac{{x-2}}{{4x+1}} - \frac{{6x+3}}{{16x^2}} = 0$

Шаг 1: Приведение общего знаменателя. Мы должны привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет $16x^2(4x-1)(4x+1)$. Перепишем уравнение с общим знаменателем:

$\frac{{(x+2)(4x+1)(16x^2) + (x-2)(4x-1)(16x^2) - (6x+3)(4x-1)(4x+1)}}{{16x^2(4x-1)(4x+1)}} = 0$

Шаг 2: Упрощение числителя. Для удобства расчетов, раскроем скобки в числителе. Раскрытие скобок приведет к увеличению количества слагаемых в числителе:

$(x+2)(4x+1)(16x^2) = 64x^5 + 36x^4 + 32x^3 + 8x^2 + 32x + 2$

$(x-2)(4x-1)(16x^2) = 64x^5 - 36x^4 - 32x^3 + 8x^2 - 32x + 2$

$(6x+3)(4x-1)(4x+1) = 96x^5 + 18x^4 - 24x^3 - 6x^2 - 6x - 3$

Теперь у нас есть:

$\frac{{64x^5 + 36x^4 + 32x^3 + 8x^2 + 32x + 2 + 64x^5 - 36x^4 - 32x^3 + 8x^2 - 32x + 2 - (96x^5 + 18x^4 - 24x^3 - 6x^2 - 6x - 3)}}{{16x^2(4x-1)(4x+1)}} = 0$

Шаг 3: Упрощение выражения. Мы можем сократить некоторые слагаемые в числителе:

$\frac{{64x^5 + 36x^4 + 32x^3 + 8x^2 + 32x + 2 + 64x^5 - 36x^4 - 32x^3 + 8x^2 - 32x + 2 - 96x^5 - 18x^4 + 24x^3 + 6x^2 + 6x + 3}}{{16x^2(4x-1)(4x+1)}} = 0$

Упрощая числитель, получим:

$\frac{{32x^5 + 6x^4 + 56x^3 + 20x^2 + 4}}{{16x^2(4x-1)(4x+1)}} = 0$

Шаг 4: Сокращение. Мы можем сократить числитель и знаменатель на 4:

$\frac{{8x^5 + 3x^4 + 14x^3 + 5x^2 + 1}}{{4x^2(4x-1)(4x+1)}} = 0$

Теперь у нас есть уравнение в простой форме:

$\frac{{8x^5 + 3x^4 + 14x^3 + 5x^2 + 1}}{{4x^2(4x-1)(4x+1)}} = 0$