Question

Запишите координаты вершин параболы , укажите направление ее ветвей и постройте график функции 1)у=-х^2-0,5 2)у=х^2+1,5

Answer 1

Объяснение:

1) y = -x² - 0.5

Ветви параболы направлены вниз, так как старший коэффициент

a = -1 < 0

Координаты вершины:

x₀ = -b / 2a = 0; y₀ = -0.5 (На рисунке - зеленая парабола)

Дополнительные точки:

(-2; -4.5); (-1; -1.5); (1; -1.5); (2; -4.5)

2) y = x² + 1.5

Ветви параболы направлены вверх, так как старший коэффициент

a = 1 > 0

Координаты вершины:

x₀ = -b / 2a = 0; y₀ = 1.5 (На рисунке - красная парабола)

Дополнительные точки:

(-2; 5.5); (-1; 2.5); (1; 2.5); (2; 5.5)

Answer 2

Для обеих парабол у = -x^2 - 0.5 и у = x^2 + 1.5 вершина будет находиться в точке (0, -0.5) и (0, 1.5) соответственно.

Направление ветвей параболы для первой функции y = -x^2 - 0.5 будет вниз, поскольку коэффициент при x^2 отрицательный (-1).

Направление ветвей параболы для второй функции y = x^2 + 1.5 будет вверх, поскольку коэффициент при x^2 положительный (+1).

Теперь построим графики функций:

График функции y = -x^2 - 0.5:

diffCopy code
   ^
   |
   |
   |
   |
---+---------------------------
   |

График функции y = x^2 + 1.5:

diffCopy code
   |
---+---------------------------
   |
   |
   |
   |
   v

На графике первой функции у = -x^2 - 0.5 парабола открывается вниз, а на графике второй функции у = x^2 + 1.5 парабола открывается вверх.