Question

Построить график обратной функции y=sin(3x-2)

Answer 1

По графику можно понять, как построен график этой обратной функции...

Answer 2

Чтобы построить график обратной функции y = sin(3x - 2), мы должны сначала найти обратную функцию. Обратная функция y = sin(3x - 2) будет иметь вид x = g(y), где g обозначает обратную функцию.

Шаг 1: Запишем исходное уравнение в терминах x: y = sin(3x - 2)

Шаг 2: Решим это уравнение относительно x: sin(3x - 2) = y

Шаг 3: Найдем обратную функцию, меняя местами x и y: 3x - 2 = arcsin(y)

Шаг 4: Разрешим уравнение относительно x: 3x = arcsin(y) + 2

x = (arcsin(y) + 2) / 3

Теперь у нас есть обратная функция x = (arcsin(y) + 2) / 3. Мы можем использовать эту формулу, чтобы построить график обратной функции.

Примечание: Функция arcsin(y) имеет область значений от -π/2 до π/2, поэтому в графике обратной функции мы будем использовать этот диапазон значений для y.

Вот график обратной функции y = sin(3x - 2):

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Диапазон значений y
y = np.linspace(-1, 1, 100)

# Обратная функция
x = (np.arcsin(y) + 2) / 3

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График обратной функции y = sin(3x - 2)')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код использует библиотеки NumPy и Matplotlib для создания графика. Он определяет диапазон значений y от -1 до 1, вычисляет соответствующие значения x с помощью обратной функции, а затем строит график.