Question

Найти область определения функции z=5/x²+y²​

Answer 1

$z=\frac{5}{x^2+y^2}\\\\OOF:\; \; x^2+y^2\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \; (0,0)\notin OOF$

ООФ будет все точки  плоскости (х,у) без точки (0,0) .

Answer 2

Функция z = 5/(x² + y²) определена для всех значений x и y, кроме случая, когда x = 0 и y = 0.

Это происходит потому, что в знаменателе функции есть выражение x² + y², и если x = 0 и y = 0, то получим деление на ноль, что является неопределённостью.

Таким образом, область определения функции z = 5/(x² + y²) состоит из всех точек плоскости, кроме точки (0, 0).