Question

1. Прямая, являющаяся графиком функции y = kx + b, пересекает оси координат в точках А(0;6) и В(-4;0). Найдите k и b. 2. 6. Докажите, что значение выражения 35(7) - 21(5) является составным числом.(цифры 5, 7 в номере 2 являются степенями)​

Answer 1

1. Подставляем х и у и решаем получившуюся систему.

6=0k+b

-4k+b=0

b=6

-4k+6=0

k=1.5

Ответ: 1.5; 6.

2.

${35}^{7} - {21}^{5} = {7}^{7} \times {5}^{7} - {7}^{5} \times {3}^{5} = {7}^{5} ( {7}^{2} \times {5}^{7} - {3}^{5} )$

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

1. Чтобы найти значения k и b, мы можем использовать информацию о пересечении графика с осями координат.

Первое пересечение происходит в точке А(0,6). Это означает, что при x = 0 значение y равно 6. Подставим эти значения в уравнение функции: 6 = k(0) + b 6 = b

Второе пересечение происходит в точке В(-4,0). Это означает, что при x = -4 значение y равно 0. Подставим эти значения в уравнение функции: 0 = k(-4) + b 0 = -4k + 6

Мы получили систему уравнений: 6 = b 0 = -4k + 6

Из первого уравнения мы находим, что b = 6. Подставим это значение во второе уравнение: 0 = -4k + 6 4k = 6 k = 6/4 k = 3/2

Таким образом, мы нашли значения k = 3/2 и b = 6.

2. Давайте вычислим значение выражения 35(7) - 21(5):

35(7) - 21(5) = 245 - 105 = 140

Чтобы доказать, что это число составное, мы должны показать, что оно имеет делители, отличные от 1 и самого числа.

Разложим число 140 на множители:

140 = 2 * 2 * 5 * 7

Мы видим, что число 140 имеет делители: 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70. Они являются делителями числа 140, отличными от 1 и самого числа.

Таким образом, мы можем заключить, что число 140 является составным числом.