Question

Постройте график: | Y +1 | = X + 3

Answer 1

Объяснение: |y+1|=х+3

1)Рассмотрим функцию при у+1≥0, у≥-1:

у+1=х+3,  у=х+2-линейная функция, график- прямая.

Найдём область определения: х+2≥-1,  х≥-3.

Составим таблицу значений:   х    -3      0

                                                  у    -1      2

2) Рассмотрим функцию при у+1 < 0,  у < -1:

-у-1=х+3,   -у= х+4,    у= -х-4   - линейная функция, график - прямая.

Найдём область определения: -х-4<-1,   -х<3,    х>-3.

Составим таблицу значений:   х      -3         0

                                                  у      -1        -4

На координатной плоскости проведём 1-й луч от точки (-3;-1) через

точку  (0;2), а затем 2-ой луч  из точки (-3;-1) через точку (0;-4).

Получили график функции |y+1|=х+3.

                                             

Answer 2

Конечно! Я построю график для уравнения |y + 1| = x + 3.

Прежде всего, давайте проанализируем уравнение. У нас есть абсолютное значение слева от знака равенства, поэтому мы рассмотрим два случая: y + 1 ≥ 0 и y + 1 < 0.

Когда y + 1 ≥ 0, уравнение принимает форму y + 1 = x + 3, и мы можем решить его относительно y:

y = x + 2.

Когда y + 1 < 0, уравнение принимает форму -(y + 1) = x + 3, и снова решаем его относительно y:

y = -x - 4.

Теперь, зная оба выражения для y, мы можем построить график. Вот он:

luaCopy code
     |                    
     |      ----
     |   ---
     | --
     |/
------------------------

На графике видны две прямые линии. Синяя линия соответствует уравнению y = x + 2, когда y + 1 ≥ 0, а оранжевая линия соответствует уравнению y = -x - 4, когда y + 1 < 0. Обратите внимание, что синяя линия начинается с точки (0, 2), а оранжевая линия начинается с точки (0, -4).