Question

Мне нужна помощь, скоро экзамен, я не справляюсь с двумя заданиями из 10. Это срочно, спасибо!1. Решить рациональное уравнение 2^2+3х\3−х = х− х^2\х−3 (тут дроби \ - знак дроби, после него под дробью)2. Решить иррациональное неравенство √20−10х(все под корнем) < 3−4х^ - это степень, если что.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в уравнениях с дробями всегда надо выделять ОДЗ (в данном случае знаменатель не должен быть равен 0). Потом все приводим к общему знаменателю и решаем уравнение без знаменателя. Ответ: х=0, х=-4

Во втором также ОДЗ (подкоренное выражение должно быть числом неотрицательным). Избавляемся от квадратного корня, возведя обе части неравенства в квадрат. Получили квадратное неравенство, его и решаем.

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи по очереди.

1. Решение рационального уравнения: Дано уравнение: (2^2 + 3x) / (3 - x) = (x - x^2) / (x - 3)

Для начала, упростим выражения в числителях и знаменателях: (4 + 3x) / (3 - x) = (x - x^2) / (x - 3)

Перемножим крест-накрест: (4 + 3x)(x - 3) = (3 - x)(x - x^2)

Раскроем скобки: 4x - 12 + 3x^2 - 9x = 3x - x^2 - 3x^2 + x^3

Упростим и приведем подобные слагаемые: x^3 - 3x^2 + 3x - 12 = 0

Теперь попробуем найти рациональные корни этого уравнения. Попробуем подставить некоторые значения, начиная с целых чисел: Проверим x = -2: (-2)^3 - 3(-2)^2 + 3(-2) - 12 = -8 - 12 + (-6) - 12 = -38

Проверим x = -1: (-1)^3 - 3(-1)^2 + 3(-1) - 12 = -1 - 3 + (-3) - 12 = -19

Проверим x = 0: 0^3 - 3(0)^2 + 3(0) - 12 = -12

Проверим x = 1: 1^3 - 3(1)^2 + 3(1) - 12 = 1 - 3 + 3 - 12 = -11

Проверим x = 2: 2^3 - 3(2)^2 + 3(2) - 12 = 8 - 12 + 6 - 12 = -10

Проверим x = 3: 3^3 - 3(3)^2 + 3(3) - 12 = 27 - 27 + 9 - 12 = -3

Проверим x = 4: 4^3 - 3(4)^2 + 3(4) - 12 = 64 - 48 + 12 - 12 = 16

Проверим x = 5: 5^3 - 3(5)^2 + 3(5) - 12 = 125 - 75 + 15 - 12 = 53

Проверим x = 6: 6^3 - 3(6)^2 + 3(6) - 12 = 216 - 108 + 18 - 12 = 114

Ни одно из этих значений не является рациональным корнем уравнения. В таком случае, чтобы найти все решения, вам потребуется применить численные методы или графический метод.