Question

Запишите в виде многочлены (5+х)²(1-3х)²​

Answer 1

Ответ: (5+х)^2=25+10х^2+х^2

(1-3х)^2=1-6х+9х^2

Объяснение:

Answer 2

Для записи выражения в виде многочлена, выполним умножение двух скобок:

(5 + х)² * (1 - 3х)²

Сначала умножим первую скобку на себя:

(5 + х)² = (5 + х)(5 + х) = 25 + 5х + 5х + х² = 25 + 10х + х²

Теперь умножим вторую скобку на себя:

(1 - 3х)² = (1 - 3х)(1 - 3х) = 1 - 3х - 3х + 9х² = 1 - 6х + 9х²

Теперь перемножим полученные выражения:

(5 + х)² * (1 - 3х)² = (25 + 10х + х²)(1 - 6х + 9х²)

Для получения конечного многочлена произведем умножение каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(25 + 10х + х²)(1 - 6х + 9х²) = 25(1 - 6х + 9х²) + 10х(1 - 6х + 9х²) + х²(1 - 6х + 9х²)

Теперь выполним умножение каждого члена:

25(1 - 6х + 9х²) = 25 - 150х + 225х² 10х(1 - 6х + 9х²) = 10х - 60х² + 90х³ х²(1 - 6х + 9х²) = х² - 6х³ + 9х⁴

Теперь сложим полученные члены:

(25 + 10х + х²)(1 - 6х + 9х²) = 25 - 150х + 225х² + 10х - 60х² + 90х³ + х² - 6х³ + 9х⁴

И, наконец, объединим все члены в один многочлен:

(5 + х)² * (1 - 3х)² = 9х⁴ + 84х³ + 164х² - 220х + 25