Question

3^k*5^m*7^c=600 найти k , m, c

Answer 1

Ответ:k=1, m=2, c=3

Объяснение:

600 = 2 * 3 * 2 * 5 * 2 * 5 = 3^1 * 5^2 * 2^3

k=1

m=2

c=3

Answer 2

Для решения этого уравнения находим разложение числа 600 на простые множители:

600 = 2^3 * 3 * 5^2

Мы видим, что в разложении 600 отсутствует множитель 7, поэтому значение c будет равно 0.

Теперь сравниваем разложение числа 600 с уравнением 3^k * 5^m * 7^c = 600:

3^k * 5^m * 7^c = 2^3 * 3 * 5^2

Мы видим, что в разложении числа 600 отсутствует множитель 7^c, поэтому значение k будет равно 0.

Оставшаяся часть уравнения:

5^m = 2^3 * 3 * 5^2

Для уравнения 5^m = 2^3 * 3 * 5^2 мы можем сопоставить степень числа 5 с каждой стороны уравнения. Получаем:

m = 3 - 2 = 1

Таким образом, решением уравнения 3^k * 5^m * 7^c = 600 являются: k = 0 m = 1 c = 0