Question

В одной бригаде работают сотрудники с суммарной зарплатой 20000 тугриков. Добрый дядя предлагает всем, у кого зарплата не меньше 600 тугриков, увеличить ее на 600 тугриков, а остальным удвоить ее. В этом случае суммарная зарплата в бригаде станет 28000 тугриков. Злой дядя предлагает всем, у кого зарплата больше 600 тугриков, сделать ее 600 тугриков, а зарплату остальных оставить как есть. Какой станет суммарная зарплата в бригаде по предложению злого дяди?

Answer 1

х+у=20000

28000-20000=8000  увиличение

х+600+2у это действия доброго дяди

600+у злого дяди

х+600+2у-600-у=х+у

тогда суммарная зарплата злого дяди такова

28000-20000=8000 тсуммарнаязарплата при злом дяди

поскриптум какой скупой злой дядя

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений, где x - зарплата сотрудников, которые получают больше 600 тугриков, а y - зарплата сотрудников, которые получают менее 600 тугриков.

По условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. x + 2y = 20000 - суммарная зарплата до изменения зарплаты сотрудников

2. x/2 + 600*(20000/x+y) = 28000 - суммарная зарплата после изменения зарплаты сотрудников

Решим первое уравнение относительно x:

x = 20000 - 2y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(20000 - 2y)/2 + 600*(20000/(20000-2y)+y) = 28000

10000 - y + 600*(20000/(20000-2y)+y) = 28000

600*(20000/(20000-2y)+y) = 18000 + y

120000/(20000-2y) + 600y = 18000 + y

120000 + 600y(20000-2y) = (18000 + y)(20000-2y)

2400000 - 24000y + 1200y^2 = 3600000 - 16000y - 2y^2

1200y^2 - 8000y + 1200000 = 0

y^2 - 6.67y + 1000 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы получаем два корня: y1 ≈ 33.35 и y2 ≈ 300.

Так как у нас не может быть зарплаты меньше 0, то y1 не подходит. Значит, y = y2 ≈ 300.

Подставим это значение в первое уравнение:

x + 2y = 20000

x + 2*300 = 20000

x = 19400

Таким образом, злой дядя предлагает оставить зарплаты сотрудников, которые получают менее 600 тугриков, без изменений, а зарплаты сотрудников, которые получают более 600 тугриков, установить на 600 тугриков.

Суммарная зарплата в бригаде после этого будет равна:

60017 + 30033 = 14400 + 9900 = 24300 тугриков.