Question

Найти корень уравнения (1/3)^х-9=1/81 (1/2)^15-х=16

Answer 1

Ответ:

хз слишком сложно, это какой класс?

Answer 2

Ответ: решение во вложении.

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. Для уравнения (1/3)^х - 9 = 1/81:

Первым шагом добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

(1/3)^х - 9 + 9 = 1/81 + 9

Это дает нам:

(1/3)^х = 1/81 + 9

Затем объединим дроби на правой стороне:

(1/3)^х = 1/81 + 729/81

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители:

(1/3)^х = 730/81

Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

(3/1)^(-х) = (81/730)^(-1)

Теперь мы можем применить свойство степени, которое говорит, что (a^b)^c = a^(b * c):

3^(-х) = (81/730)^(-1)

Теперь возведем обе стороны в степень -1:

(3^(-х))^(-1) = ((81/730)^(-1))^(-1)

Теперь сократим отрицательные показатели степени:

3^х = 81/730

Далее применим логарифмы к обеим сторонам уравнения:

log(3^х) = log(81/730)

Теперь применим свойство логарифма log(a^b) = b * log(a):

х * log(3) = log(81/730)

Теперь можно выразить х, разделив обе стороны на log(3):

х = log(81/730) / log(3)

Вычислив эту выражение, получим значение х для данного уравнения.

2. Для уравнения (1/2)^(15-х) = 16:

Сначала возведем обе стороны уравнения в степень -1:

((1/2)^(15-х))^(-1) = 16^(-1)

Теперь сократим отрицательные показатели степени:

(1/2)^(х-15) = 1/16

Затем возведем обе стороны уравнения в степень -1:

((1/2)^(х-15))^(-1) = (1/16)^(-1)

Снова сократим отрицательные показатели степени:

(1/2)^(15-х) = 16

Теперь можно записать уравнение в виде:

(2/1)^(15-х) = 16

Применим логарифмы к обеим сторонам уравнения:

log((2/1)^(15-х)) = log(16)

Теперь используем свойство логарифма log(a^b) = b * log(a):

(15-х) * log(2) = log(16)

Теперь выразим х, разделив обе стороны на log(2):

15-х = log(16) / log(2)

Теперь вычтем 15 с обеих сторон уравнения:

-х = log(16) / log(2) - 15

И, наконец, умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение х:

х = -1 * (log(16) / log(2) - 15)

После вычисления этого выражения, получим значение х для данного уравнения.